1949. július 19-én született Hódmezővásárhelyen, általános és középiskolai tanulmányait szülővárosában végezte. Érettségi vizsgáját 1967-ben tette le a Bethlen Gábor Gimnáziumban. 1968-tól a József Attila Tudományegyetem Bölcsészettudományi Karának lett hallgatója, ahol 1973-ban szerzett magyar-francia szakos középiskolai tanári diplomát. Ugyanebben az évben a szegedi Tiszatáj folyóirat főállású munkatársa, majd 1978-tól 1986-ig, a lap betiltásáig főmunkatársa volt. Feladata – az olvasószerkesztői tennivalók mellett – elsősorban a vers, a tanulmány és a kritika rovat szerkesztése volt. Egyetemi doktori értekezését Németh László és a régi magyar irodalom címmel írta, s 1978-ban védte meg.
Olasz Sándor felsőoktatási tevékenysége 1979-ben kezdődött, kezdetben óraadóként a szegedi Juhász Gyula Tanárképző Főiskolán, majd 1986-tól 1988-ig főállású adjunktus volt a szegedi főiskolán. 1988-ban Grezsa Ferenc tanszékvezető meghívta a JATE II. sz. Magyar Irodalomtörténeti Tanszékére. Ettől kezdve a 20. századi magyar irodalom tanítása éveken át szinte kizárólagosan Olasz Sándor feladata volt az egyetemen. 1992-ben védte meg Nyugat-európai minták Németh László regényszemléletében című kandidátusi értekezését. 1993-ban egyetemi docensnek nevezték ki, 2000-ben a Szegedi Tudományegyetemen habilitált. 2005-ben a Magyar Tudományos Akadémia doktora lett.
A Tiszatáj folyóiratnak 1973-tól volt munkatársa, majd 1978-tól főmunkatársa. 1989-től a Tiszatáj főszerkesztő-helyettese, 1996-tól haláláig főszerkesztőjeként tevékenykedett. Fontos szakmai eredményként tartotta számon e lap szerkesztését, s az ezzel összefüggő tudományszervező munkát.
Tíz önálló kötete jelent meg, s közel harminc könyvet szerkesztett. Tagja volt több irodalmi és tudományos társaságnak, így a a Magyar Írószövetségnek, az MTA köztestületének, a Magyar Irodalomtörténeti Társaságnak, a Nemzetközi Magyar Filológiai Társaságnak is. Munkásságáért számos díjban, elismerésben részesült.
