Az 1956-os Intézet 1989. június 17-én, Nagy Imre és mártírtársai temetésének másnapján húsz hazai és külföldi értelmiségi kezdeményezéséből jött létre. Az alapítók az intézet feladatául az 1956-os magyar forradalom történetének dokumentálását és kutatását határozták meg.

Szervezeti előzményének a forradalom után Brüsszelben működő Nagy Imre Intézet, valamint az 1985-ben létrejött, 1956 és a 20. század emlékezetét a Soros Alapítvány támogatásával gyűjtő Oral History Archívum tekinthető. Utóbbi gyűjteménye képezi ma is az intézet tudományos és dokumentációs bázisát.

1986-ban a nyíltan 1956-tal foglalkozó intézet a forradalom 30. évfordulója alkalmából illeáglis konferenciát rendezett, melynek fő szervezője Donáth Ferenc volt, s amelybe az OHA körül csoportosuló kutatók is aktívan bekapcsolódtak. A konferencia előadásai először csak szamizdatban jelentethették meg.

Az Intézet 1991-ben magánalapítványként kezdte meg munkáját, mint közhasznú feladatot

ellátó szervezet, melyet 1995-ben kormánydöntés alapján közalapítványnak minősítettek át. Az intézet 1992 óta folyamatosan jelentkezik évkönyvével és egyéb kiadványaival, munkatársai a tudományos közéletben aktívan részt vesznek publikációikkal, konferencia-szervezői és előadói tevékenységükkel. 1994-ben költöztek mai helyükre, a VII. kerületi Dohány utcába, egy pesti bérház második emeletére.

2011-ben az Orbán-kormány határozatot hozott az 1956-os Intézet Közalapítvány jogutód nélküli megszüntetéséről. A következő év elejétől az Intézet közfeladatait az Országos Széchényi Könyvtár szervezeti keretei között, annak különgyűjteményeként látja el.

A magyar kormány a 129/2019. (V. 30.) rendeletében döntött arról, hogy az Országos Széchényi Könyvtár 1956-os Intézet – Oral History Archívum (OHA) 2019. június 15. napjával a VERITAS Történetkutató Intézet és Levéltárba olvad be. A Veritast 2014-ben alapította a Miniszterelnökség azzal a kimondott céllal, hogy ellensúlyozza az egyetemeken és akadémiai kutatóintézetekben folyó kutatások feltételezett túlsúlyát. Az Intézet azóta is de facto kormányhivatali struktúrában működik. Az OHA dokumentumait 2019 őszén a VERITAS átköltöztette a Zsil u. 2–4. szám alatti székhelyére.